ある程度必要な知識がわかった。空気になりたい凡人です。
判明した研究内容の制限版からまず知っておくとよさそうな知識を技術がある程度絞れたので学務以外でこれらを補完していこうと思う。いやぁ、やっと出会えた調べたいと思える対象なので頑張ってせいか出して論文にするぞ！やっぱり分野全部研究できませんとずっと思ってるより目標に向かってやると言うモチベがあると乗り気になれます。
現場からは以上です。
今日のやつ torsion moduleの局所化
環R上の加群Mの元xがtorsionであるとはRの非零因子rによってrx=0となることである. ここから, t(M)をtorsionであるようなMの元の集合とするとこれは部分加群になる. t(M)=Mの時はMがtorsion module, t(M)=0の時は以前挙げたtorsion-free moduleとなる.
これを任意のRの積閉集合Sによって局所化すると, M_{S}はR加群としてtorsionである.(R_{S}加群としても)
