自分の知識不足を痛感する。空気になりたい凡人です。
新しそうな対象を見つけたはいいけど、まず何を調べたらいいかわからない。とりあえず、わかりそうなものを調べて正しい・正しくないを判定しているけどいまいちぱっとしない。もっと、どでかい定理とか成り立たないかな。こういうところで、既に分野全部やってるので差が出るんだろうなぁ。研究もいいけど勉強もしないと。
現場からは以上です。
今日のやつ 位相群のコーシー列
そもそもコーシー列自体が順序体（実数での極限）しかやらず位相空間でのものも完備化に必要なものと少し異なる。
{X_{n}}が位相群Gのコーシー列であるとは、任意の0_{G}の近傍Uに対してある整数zが存在しm,n>=zならばx_{m}-x_{n} ∈Uであることである。」とあるが、この差も距離空間ではないためただの差である。非常に紛らわしい。
